Імовірнісне моделювання результатів економічної діяльності як функції випадкових величин
Анотація
Вступ. Математичне моделювання економічних процесів необхідне для однозначного формулювання та вирішення проблеми. В економічній сфері саме це є найважливішим аспектом діяльності будь-якого підприємства, для якого економіко-математичне моделювання є інструментом, що дозволяє приймати адекватні рішення. Проте економічні показники, що є факторами моделі, зазвичай, є випадковими величинами. Запропоновано економіко-математичну модель розрахунку функції розподілу ймовірностей результату економічної діяльності на основі відомої залежності цього результату від чинників, які впливають на нього, та щільності розподілу ймовірностей цих чинників.
Методи. У досліджені використано формулу для обчислення функції розподілу ймовірностей випадкової величини, яка є функцією інших незалежних випадкових змінних. Запропоновано метод оцінки основних числових характеристик досліджуваних функцій випадкових величин: математичне сподівання, що в ймовірнісному сенсі є середнім значенням результату функціонування економічної структури, а також його дисперсію. Визначено верхню межу варіації результативної ознаки.
Результати. Досліджено випадки лінійної та степеневої функцій двох незалежних змінних. Розглянуто різні випадки двовимірної області можливих значень показників, що є неперервними випадковими величинами. Розглянуто застосування результатів досліджень до виробничих функцій. Запропоновано приклади оцінки функції розподілу ймовірностей випадкової величини.
Проведені дослідження дають змогу у ймовірнісному сенсі оцінити результат діяльності економічної структури на основі ймовірнісних розподілів значень залежних змінних. Перспектива подальших досліджень полягає у застосуванні опосередкованого контролю за результатами економічної діяльності на основі економіко-математичного моделювання.
Ключові слова: функція розподілу ймовірностей неперервної випадкової величини; щільність розподілу ймовірностей неперервної випадкової величини; лінійна та степенева функції двох змінних; виробнича функція.
Посилання
Вавулін П. А., Бойко Т. В. Аналіз алгоритму визначення функції розподілу випадкової величини для прогнозування техногенного ризику. Технологический аудит и резервы производства, 2016, № 2(3). С. 17–23. URL : http://nbuv.gov. ua/UJRN/Tatrv_2016_2%283%29__5.
Ларіна Р. Р., Кристопчук М. Є., Кірічок О. Г. Ймовірнісне моделювання роботи автовокзалу. Вісник економіки транспорту і промисловості, 2013, вип. 43. С. 45–49. URL : http://nbuv.gov.ua/UJRN/Vetp_2013_43_9.
Дмитрів Д. В., Рогатинська О. Р., Капаціла Ю. Б. Ймовірнісне моделювання автомобільних вантажопотоків через митний кордон. Галицький економічний вісник, 2016, № 2. С. 123–131. URL : http://nbuv.gov.ua/UJRN/gev_2016_2_18.
Вітлінський В. В., Великоіваненко Г. І. Моделювання економіки : навч.-мет.посіб. К.: КНЕУ, 2005. 308 с.
Грималюк А. В. Невизначеність та економічний розвиток. Економіка України, 2016, № 9. С. 19–30.
Экономико-математические методы и прикладные модели / под ред. В. В. Федосеева. М.: ЮНИТИ, 1999. 536 с.
Економетрія (економетрика): навч. посіб. / В. О. Єрьоменко, А. М. Алілуйко, О. М. Мартинюк, С. Ю. Попіна. Тернопіль: Підручники і посібники, 2012. 116 с.
Зінченко О. А. Показники і критерії якості прибутку підприємств на етапі його використання. Актуальні проблеми економіки, 2009, № 7. С. 106–111.
Попіна С., Мартинюк О., Сенів Г. Оптимізація запасів при випадковому попиті на ресурс. Вісник Тернопільського національного економічного університету, 2013, вип. 3. С. 132–138.
Кваско А. В. Оцінка і використання виробничих функцій на поліграфічних підприємствах. Актуальні проблеми економіки, 2007, № 7. С. 150–157.
Заболоцький Т. М. Моделювання коефіцієнта, що описує ставлення інвестора до ризику. Актуальні проблеми економіки, 2017, № 4. С. 215–225. URL : http:// nbuv.gov.ua/UJRN/ape_2017_4_25.
Бабинюк О. І. Моделювання стабільного функціонування механізму попиту та пропозиції на ринку робочої сили в Україні. Бізнес Інформ, 2015, № 12. С. 127– 138. URL : http://nbuv.gov.ua/UJRN/binf_2015_12_20.
